Kvadratura kruga je jedan od najstarijih i najpoznatijih matematičkih problema. Problem kvadrature kruga glasi:

Konstruisati kvadrat
čija je površina jednaka
površini datog kruga.

Za problem kvadrature kruga možemo reći da je star bar 2500 godina, jer je u Rajndovom papirusu izloženo pravilo za približno određivanje stranice kvadrata čija je površina jednaka površini datog kruga:

Prečnik kruga treba umanjiti za devetinu i na taj način se dobije stranica traženog kvadrata.

Prvi ozbiljniji pokušaj rešavanja ovog problema imali su Grci. Ovim problemomom bavili su se Anaksagora (5. vek p.n.e.), osnivač atinske filozofske škole, kao i Antifon iz Atine (5. vek p.n.e.) koji je izračunao površinu kruga tako što je upisivao u njega sve veće pravilne n-touglove.

Arhimed (3. vek p.n.e.), je koristeći upisane i opisane mnogouglove dokazao da je obim kruga tri puta veći od prečnika, i još nešto više, tacnije za manje od sedmine, ali za više od deset sedamdesetjednina. Tim postupkom Arhimed dolazi do vrednosti:

.

Tek u 19. veku, tačnije 1882. godine  nemački matematičar Lindman će pokazati da je broj transcedentan broj (nije rešenje nijedne algebarske jednačine s celobrojnim koeficijentima) tj. broj koji se ne može elementarno konstruisati.

Problem kvadrature kruga se praktično i svodio na konstrukciju broja .